解けなかった問題（確率論）

9個の球が入った袋がある。球には赤い球と白い球とがある。その袋から、2個を同時に取り出した時、2つとも同じ色である確率が1/2である。その時、赤い球と白い球はそれぞれ何個ずつであるか。

答えは分かっている。赤が3個で白が6個、または白が3個で赤が6個である。ただ、そこまで行く計算が分からない、という。

高等数学をやっていない私に、高校3年生の数学の教科書の問題を持ち込まれても返答に窮するのであるが、精一杯考えた。「組み合わせ」と「確率」の知識がないと解けない。
結局分からなかった。どなたか分かる方いませんか？
まーそれにしてもこの程度の問題も解けない俺が万学に通じた百科全書的知識を誇るとかちゃんちゃら可笑しくってさ。。。